Proporcionalidad compuesta
Diremos que un problema es de proporcinalidad compuesta si intervienen tres o más magnitudes. Al intervener más de dos magnitudes las relaciones proporcinales dos a dos de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relación proporcinal entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo.
Proporcionalidad inversa entre las magnitudes
Cuatro obreros trabajando 10 horas diarias han empleado 9 días en hacer la estructura de una nave industrial. Otra cuadrilla trabajando 6 horas diarias realiza el mismo trabajo en 12 días ¿Cuántos obreros tiene la otra cuadrilla?
¿Cuál es la relación entre las magnitudes?
A mayor cantidad de horas hacen falta menos obreros (relación inversa)
A más días trabajando hacen falta menos obreros (relación inversa).
Para resolver este tipo de problemas vamos a hacer un paso a la unidad.
Horas |
Días |
Obreros |
|
10 |
9 |
4 |
|
1 |
9 |
4 · 10 = 40 |
Si en lugar trabajar 10 horas trabajan 1 haran falta 40 obreros para hacer el trabajo que hacen 4 |
1 |
1 |
40 · 9= 360 |
Si en lugar de hacer el trabajo en 9 días lo queremos hacer en 1, habrá que aumentar la plantilla hasta 360 obreros |
6 |
12 |
360/(6·12) = 360/72=5 |
Luego la otra cuadrilla tiene 5 obreros. |
