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Ec. primer grado Fracciones Potencias Enteros Factor común Monomios Aproximación Figuras planas Triángulos Rectángulos
Problemas - ecuaciones Triángulos Divisibilidad Ecuación de segundo grado Naturales Decimales Proporcionalidad Identidades Notables

Proporcionalidad compuesta

Diremos que un problema es de proporcinalidad compuesta si intervienen tres o más magnitudes. Al intervener más de dos magnitudes las relaciones proporcinales dos a dos de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relación proporcinal entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo.

Proporcionalidad inversa entre las magnitudes
Cuatro obreros trabajando 10 horas diarias han empleado 9 días en hacer la estructura de una nave industrial. Otra cuadrilla trabajando 6 horas diarias realiza el mismo trabajo en 12 días ¿Cuántos obreros tiene la otra cuadrilla?
¿Cuál es la relación entre las magnitudes?
A mayor cantidad de horas hacen falta menos obreros (relación inversa)
A más días trabajando hacen falta menos obreros (relación inversa).
Para resolver este tipo de problemas vamos a hacer un paso a la unidad.

Horas
Días
Obreros
 
10
9
4
 
1
9
4 · 10 = 40
Si en lugar trabajar 10 horas trabajan 1 haran falta 40 obreros para hacer el trabajo que hacen 4
1
1
40 · 9= 360
Si en lugar de hacer el trabajo en 9 días lo queremos hacer en 1, habrá que aumentar la plantilla hasta 360 obreros
6
12
360/(6·12) = 360/72=5
Luego la otra cuadrilla tiene 5 obreros.

En una cadena de montaje, 14 obreros trabajando 5 horas diarias han construido un avión en 300 días. ¿Cuántos obreros son necesarios para fabricar ese avión en 70 días trabajando 12 horas?
Solución =