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Ejercicios de Matemáticas
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Posición relativa de una recta y un plano
Para conocer la posición relativa de una recta y un plano estudiamos el rango de las matrices de coeficientes y ampliada asociadas al sistema que se forma con las ecuaciones generales de la recta y el planos. Así se presentan los siguientes casos:
Caso 1. El rango de la matriz de coeficientes y ampliada es 3 =>La recta y el plano son incidentes en un punto que es la solución del sistema.
Caso 2. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 3 =>La recta y el plano son paralelos.
Caso 3. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 2 =>El plano contiene a la recta.
El plano: -8x-6y-7z=4 y la recta 2x+2y+5z=-7
x+2y=7
  1. La recta y el plano son incidentes en un punto
  2. La recta es paralela al plano
  3. El plano contiene a la recta


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