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Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos Dominios

Posición relativa de una recta y un plano

Para conocer la posición relativa de una recta y un plano estudiamos el rango de las matrices de coeficientes y ampliada asociadas al sistema que se forma con las ecuaciones generales de la recta y el planos. Así se presentan los siguientes casos:
Caso 1. El rango de la matriz de coeficientes y ampliada es 3 =>La recta y el plano son incidentes en un punto que es la solución del sistema.
Caso 2. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 3 =>La recta y el plano son paralelos.
Caso 3. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 2 =>El plano contiene a la recta.
El plano: 5x+3y-z=5 y la recta +5y+z=-3
-2x+3y-3z=7
  1. La recta y el plano son incidentes en un punto
  2. La recta es paralela al plano
  3. El plano contiene a la recta