English
Ec. primer grado Fracciones Potencias Enteros Factor común Monomios Aproximación Figuras planas Triángulos Rectángulos
Problemas - ecuaciones Triángulos Divisibilidad Ecuación de segundo grado Naturales Decimales Proporcionalidad Identidades Notables

Combinatoria

Combinaciones con repetición

Sea A un conjunto con n elementos y m un natural menor o igual que n.
Llamamos combinación con repetición de m elementos de A a todo subconjunto de m elementos de A en el que un elemento puede aparecer hasta m veces. En este caso sólo nos importa la naturaleza, no el orden y además podemos repetir elementos.
El número de combinaciones con repetición viene dado por:

Ejemplos
  • ¿Cuántas fichas tiene el juego del dominó?

  • Una ficha de dominó es un rectángulo en el que hay dos partes, en cada una de ellas hay una serie de puntos que indican la puntuación de esa parte. Estas puntuaciones van de blanca (0 puntos) a 6. Tenemos pares de puntuaciones de 0 a 6.
    El total de fichas será

  • En una pastelería hay 6 tipos distintos de pasteles. ¿De cuántas formas se pueden elegir 4 pasteles?.

  • Nota: Si nos gusta un pastel lo podemos pedir hasta cuatro veces.
    Estamos en el caso en el que no nos importa el orden en que elijamos los pasteles y podemos repetir, son combinaciones con repetición.
Cálculo de las combinaciones con repetición de n elementos tomados de m en m
Introduce el número n = m =
CRn,m=