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Ec. primer grado Fracciones Potencias Enteros Factor común Monomios Aproximación Figuras planas Triángulos Rectángulos
Problemas - ecuaciones Triángulos Divisibilidad Ecuación de segundo grado Naturales Decimales Proporcionalidad Identidades Notables

Ángulos en el espacio

Ejercicio resuelto

En el espacio podemos calcular el ángulo que forman dos rectas, dos planos o una recta y un plano. Dos variedades lineales al cortarse determinan cuatro ángulos iguales dos a dos. Llamaremos ángulo entre dos variedades lineales al menor de los ángulos que se forman.
Ángulo entre dos rectas
Ángulo entre dos planos
Ángulo entre una recta y un plano
El ángulo que determinan dos rectas viene dado por sus vectores de dirección y despejado en la ecuación de producto escalar llegamos a Para hallar el ángulo que forman dos planos nos fijamos en sus vectores normales n1 y n2 quedando Si llamamos al ángulo formado por la recta y el plano. Como el vector normal del plano es perpendicular a éste, el ángulo que formen la recta y el vector normal será 90-, es decir, los ángulos son complementarios. Si v es el vector de dirección de la recta y n el normal del plano, se tiene que


El ángulo que forman la recta y el plano
25.81 53.81 29.81 56.81

Nota: El ángulo viene dado en grados