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Ejercicios de Matemáticas
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Ángulos en el espacio
Ejercicio resuelto

En el espacio podemos calcular el ángulo que forman dos rectas, dos planos o una recta y un plano. Dos variedades lineales al cortarse determinan cuatro ángulos iguales dos a dos. Llamaremos ángulo entre dos variedades lineales al menor de los ángulos que se forman.
Ángulo entre dos rectas
Ángulo entre dos planos
Ángulo entre una recta y un plano
El ángulo que determinan dos rectas viene dado por sus vectores de dirección y despejado en la ecuación de producto escalar llegamos a Para hallar el ángulo que forman dos planos nos fijamos en sus vectores normales n1 y n2 quedando Si llamamos al ángulo formado por la recta y el plano. Como el vector normal del plano es perpendicular a éste, el ángulo que formen la recta y el vector normal será 90-, es decir, los ángulos son complementarios. Si v es el vector de dirección de la recta y n el normal del plano, se tiene que


El ángulo que forman las rectas y
87.75 84.75 92.75 82.00

Nota: El ángulo viene dado en grados

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