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Problemas - ecuaciones Triángulos Divisibilidad Ecuación de segundo grado Naturales Decimales Proporcionalidad Identidades Notables

Proporcionalidad compuesta

Diremos que un problema es de proporcinalidad compuesta si intervienen tres o más magnitudes. Al intervener más de dos magnitudes las relaciones proporcinales dos a dos de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relación proporcinal entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo.

Proporcionalidad directa e inversa entre las magnitudes
Se han necesitado 2000 calorías para calentar 2 litros de agua desde 10ºC a 50ºC. Si a 5 litros de agua a la misma temparatura incial le suministramos 8000 calorías ¿Qué temperatura alcanzarán?.
¿Cuál es la relación entre las magnitudes?
A mayor cantidad de calorías más se calienta el agua (relación directa)
Con las misma calorías a mayor cantidad de agua menos se calienta, menor salto térmico (relación inversa).
Para resolver este tipo de problemas vamos a hacer un paso a la unidad, es decir, vamos a calcular cuantos grados sube un litro de agua al que se le aplica una caloría.

Calorías
Lítros de agua
Salto térmico
 
2000
2
40
 
1
2
40/2000=0.02
Si aplicamos una caloría a 2 litros de agua su temperatura subirá 0.02 grados
1
1
0.02·2=0.04
Si en lugar de calentar 2 litros queremos calentar 1 se subirála temperatura en 0.04 grados
8000
5
0.04·8000/5=64
Luego la temperatura del agua suburá 64ºC y será de 74ºC

Un pintor pinta una tapia de 225m2 en 3 días trabajando 6 horas al día. Le sale una propuesta de trabajo en la que tiene que pintar 875m2 en 14 días ¿Cuántas horas diarias tiene que trabajar para poder realizar el trabajo?
Solución =