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Posición relativa de dos rectas en el plano

Cuando estudiamos la posición relativa de dos rectas en el plano lo que queremos saber es como se encuentra una recta en relación con la otra. Hay tres posibilidades, pueden ser paralelas, coincidentes o incidentes en un punto. Si tenemos las ecuaciones generales de la recta es fácil determinar como están relacionados.

Sabido es que un vector normal de la recta está formado por los coeficientes de x e y . Las rectas serán paralelas si sus vectores normales son proporcionales (se obtiene el mismo resultado si en lugar de considerar los vectores normales se consideran los de dirección), las rectas serán coincidentes si además también son proporcionales los términos independientes, en caso contrario son incidentes en un punto. Este punto se calcula fácilmente resolviendo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que se plantea.

Veamos si te has enterado, resuelve el siguiente problema:

Las rectas r:5x-6y-6=0 y s:-3x+7y-10=0 son:

  1. Paralelas
  2. Coincidentes
  3. Secantes en el punto de coordenadas x= y=