English
Ejercicios de Matemáticas
  Mis datos   Notas    Calendario    Tareas    Matricular en curso    Apuntes(Profe)        
  • 12 AÑOS
  • 13 AÑOS
  • 14 AÑOS
  • 15 AÑOS
  • 16 AÑOS
  • 17 AÑOS
  • Estadística
  • Combinatoria
  • Varios
  • Juegos
Combinatoria

Variaciones con repetición
Sea A un conjunto con m elementos. Llamamos variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m a todas a las agrupaciones que podemos hacer con m elementos de A independientemente de que se repita alguno.
El número de variaciones con repetición viene dado por:

Características:
  • Se consideran grupos distintos aquellos con los mismos elementos en distinto orden.
  • Cualquier elemento se puede repetir.
Observación: En el caso de variaciones sin repetición los grupos que podíamos formar eran inferiores al total de elementos. Ahora podemos tomar conjuntos con más elementos ya que podemos repetir.

Ejemplos:
  • ¿Cuántos números de 8 cifras que empiecen por 6 se pueden formar?
  • Si los números empiezan por 6 sólo queda determinar qué ocurre con las siete últimas cifras que puede cualquier dígito.

    Se Podrán formar 10.000.000 números.

  • ¿Cuántas apuestas distintas se pueden hacer en la quiniela para cubrir todas las posibilidades? Nota: Incluido el pleno al 15.
  • Para rellenar una quiniela usamos tres signos 1,X,2, luego tenemos tres elementos. Se rellenan 15 casillas, por tanto los agrupamos de 15 en 15.
    apuestas.
Cálculo de las variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m
Introduce el número n = m =
VRn,m=
web counter