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Variable Aleatoria

Variable Aleatoria

Documento sin título Concepto de variable aleatoria

Se llama variable aleatoria (v.a.) a toda aplicación que asocia a cada elemento del espacio muestral () de un experimento, un número real.


Ejemplo 1:
Consideremos el experimento que consiste en lanzar tres monedas al aire. Llamaremos C a Cara y X a Cruz, el espacio muestral será:
={CCC,CCX,CXC,XCC,CXX,XCX,XXC,XXX}

Definimos la variable aleatoria (v.a.) X como el número de caras, estamos asociando a cada suceso un número, así:
X(CCC)=3                 X(CCX)=2                 X(XXC)=1                 X(XXX)=0

Ejemplo 2:

Consideremos el experimento que consiste en lanzar un dado dos veces. El espacio muestral será:
omega={(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) }

Definimos la variable aleatoria (v.a.) X como la suma de las puntuaciones, entonces
X((1,1))=2                  X((3,4))=7                  X((2,6))=8                  X((5,6))=11

Las variables aleatorias las podemos clasificar en discretas, si pueda tomar un número finito o infinito numerable de valores o continuas si dado un intervalo (a,b) la variable puede tomar todos los valores comprendidos entre a y b.