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Ec. primer grado Fracciones Potencias Enteros Factor común Monomios Aproximación Figuras planas Triángulos Rectángulos
Problemas - ecuaciones Triángulos Divisibilidad Ecuación de segundo grado Naturales Decimales Proporcionalidad Identidades Notables

Proporcionalidad compuesta

Diremos que un problema es de proporcinalidad compuesta si intervienen tres o más magnitudes. Al intervener más de dos magnitudes las relaciones proporcinales dos a dos de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relación proporcinal entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo.

Proporcionalidad directa entre las magnitudes
Para calentar 2 litros de agua desde 0ºC a 20ºCse han necesitado 1000 calorías. Si quremos calentar 3 litros de agua de 10ºC a 60ºC ¿Cuántas calorías son necesarias?
En este problema intervienen 3 magnitudes, la cantidad de agua, el salto térmico y la cantidad de calorías.
¿Cuál es la relación entre las magnitudes?
Si se quiere calentar más cantidad de agua habrá que usar más calorías (relación directa)
Si se quiere dar un mayor salto térmico habrá queusar más calorías (relación directa).
Para resolver este tipo de problemas vamos a hacer un paso a la unidad, es decir, vamos a calcular cuantas calorías hacen falta para subir un grado un litro de agua.

Lítros de agua
Salto térmico
Calorías
 
2
20
1000
 
1
20
1000/2 =500
Para calentar un litro de agua 20ºC hacen falta 500 calorías
1
1
500/20=25
Para calentar un litro de agua 1 grado hacen falta 25 calorías
3
50
25·3·50=3750
Luego para calentar 3 litros 50ºC harían falta 3750 calorías

En una mina, una cuadrilla de 10 mineros abren una galaría de 80 metros de longitud en 14 días. Si otra cuadrilla tiene 14 mineros. ¿Cuántos metros de galarías abrirán en 34 días?
Solución =