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Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos Dominios

Ecuaciones de la recta en el espacio


Ecuación vectorial

Si se conoce un punto de un plano y dos vectores de dirección , se pueden determinar todos sus puntos, a la identificación de esos puntos se le conoce como ecuación del plano.
Ecuaciones del plano en el espacio
Un punto cualquiera del plano viene determinado por su vector de posición , como conocemos , su vector de posición será .
Es claro que , al estar y en el plano, es un vector de dirección del plano, como y son dos vectores directores entonces es combinación lineal de y , es decir, existen y tal que .
Luego la ecuación vectorial del plano es







Por tres puntos no alineados siempre pasa un plano. Halla la ecuación vectorial del plano que pasa por los puntos P(1,2,3), Q(-1,0,2) y R(0,0,1)

Para hallar la ecuación necesitamos un punto y dos vectores de dirección. Como P y Q son dos puntos del plano, el vector será un vector director, hacemos lo mismo con P y R .


Así la ecuación vectorial del plano es

Halla la ecuación vectorial del plano que pasa por el punto y que es paralelo a


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