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Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos Dominios

Posición relativa de dos rectas en el espacio

Para conocer la posición relativa de dos rectas en el espacio estudiamos el rango de las matrices de coeficientes y ampliada asociadas al sistema que se forma con las ecuaciones generales de las rectas. Así se presentan los siguientes casos:

Caso 1. El rango de la matriz de coeficientes y ampliada es 3 =>Las rectas son incidentes en un punto.
Caso 2. El rango de la matriz de coeficientes es 3 y ampliada es 4 =>Las rectas se cruzan.
Caso 3. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 2 =>Las rectas son coincidentes.
Caso 4. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 3=>Las rectas son paralelas.

Dadas las rectas -8x+6y-z=8 -9x+4y+5z=-8 su posición relativa es:
4x-5y+6z=-8 4x-2y-2z=0
  1. Las rectas son incidentes en un punto
  2. Las rectas se cruzan
  3. Las rectas con coincidentes
  4. Las rectas son paralelas