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Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos Dominios
Cuestionario para conocer las instalaciones de tu centro

Matriz inversa

Dada una matriz A, ¿Podremos encontrar otra matriz B tal que A·B=B·A=I?
Esta matriz B existe aunque no siempre, de existir se le llama matriz inversa de A y se nota A-1. Para que exista la inversa de A, ésta tiene que ser cuadrada pues de lo contrario no se podría hacer el producto por la izquierda y por la derecha, luego cuando hablamos de matrices invertibles estamos hablando de matrices cuadradas.
Condición necesaria y suficiente para que una matriz sea invertible es que no sea singular, es decir, que su determinante sea no nulo |A| 0

Cálculo de la matriz inversa

1. Método de Gauss-Jordan
Este método consiste en colocar junto a la matriz de partida (A) la matriz identidad (I) y hacer operaciones por filas, afectando esas operaciones tanto a A como a I, con el objeto de transformar la matriz A en la matriz identidad, la matriz resultante de las operaciones sobre I es la inversa de A (A-1).
Las operaciones que podemos hacer sobre las filas son:
a) Sustituir una fila por ella multiplicada por una constante, por ejemplo, sustituimos la fila 2 por ella multiplicada por 3.
b) Permutar dos filas
c) Sustituir una fila por una combinación lineal de ella y otras.
matriz inversa

La matriz inversa de A es matriz inversa

2. A través de la matriz de adjuntos
Dada una matriz A, determinamos la matriz de adjuntos de su traspuesta. Si multiplicamos esa matriz por 1/|A| se obtiene la matriz inversa de A.
matriz inversa por la matriz de adjuntos

Calcula la matriz inversa de :

     A-1 =