Progresiones Geométricas
Una progresión geométrica es una sucesión que se caracteriza porque el cociente entre dos términos consecutivos es una cantidad constante a la que se llama razón
, también se puede afirmar que en una progresión geométrica cada término se obtiene del anterior por una cantidad constante
Término general
Teniendo presenta la definición de progresión geométrica se tiene que
Se intuye la ley que se sigue, de hecho en general se tiene que
Cálculo del término general a partir del primer término y la razón
Si se conoce el primer término de una progresión geométrica y la razón, se deduce fácilmente a partir de la fórmula anterior, veámoslo en un ejemplo.
Determina el término general de una progresión geométrica
.
Se observa que el primer término es
. Basándonos en la fórmula anterior se tiene que
Relaciona los primeros términos de cada progresión geométrica con su término general
1 | -6,-48,-384,-3072,-24576,... | | ^{n-1}) |
2 | 7,35,175,875,4375,... | | ^{n-1}) |
3 | 6,-42,294,-2058,14406,... | | ^{n-1}) |
