Medidas descriptivas

CAMBIO DE ORIGEN EN LOS DATOS

La varianza es invariante ante cambios de origen.
Consideremos k observaciones de una variable estadística x₁,x₂,...,x_k, si aplicamos un cambio de origen (b) los nuevos valores que tenemos serán x₁+b, x₂+b,..., x_k+b, calculemos la varianza de estos nuevos valores

CAMBIO DE ESCALA EN LOS DATOS

Si se produce  un cambio de escala la nueva varianza es igual a la anterior multiplicada por el cuadrado del cambio.

Consideremos k observaciones de una variable estadística x₁,x₂,...,x_k, si aplicamos un cambio de escala (a)  los nuevos valores que tenemos serán ax₁, ax₂,...,ax_k, calculemos la varianza de estos nuevos valores

CAMBIO DE ORIGEN Y ESCALA EN LOS DATOS

Si se produce simultáneamente un cambio de origen y escala en los datos, sólo el cambio de escala afectará a la varianza. Consideremos k observaciones de una variable estadística x₁,x₂,...,x_k, si aplicamos un cambio de escala (a)  y origen (b)  los nuevos valores que tenemos serán ax₁+b, ax₂+b,...,ax_k+b.