Posición relativa de tres planos en el espacio

Caso 1. El rango de la matriz de coeficientes y ampliada es 3 =>Los planos son incidentes en un punto.
Caso 2. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 3 =>Los planos se cortan dos a dos con las siguientes posibilidades:

a) Se cortan dos a dos formando una "tienda de campaña". En la matriz de coeficientes una fila es combinación lineal de las otras dos.
b) Dos son paralelos y el tercero los corta. En la matriz de coeficientes dos filas son proporcionales pero en la matriz ampliada estas filas no lo son.

Caso 3. El rango de la matriz de coeficientes es 2 y ampliada es 2 =>Los planos son incidentes en una recta.
Caso 4. El rango de la matriz de coeficientes es 1 y ampliada es 2 => Hay dos posibilidades:

a) Los tres planos son paralelos. Ninguna de las filas de la matriz ampliada es proporcional.
b) Dos planos son coincidentes y el tercero es paralelo a ellos. Dos filas de la matriz ampliada son proporcionales.

Caso 5. El rango de la matriz de coeficientes y ampliada es 1 => Los tres planos son coincidentes.
Veamos si te has enterado, resuelve el siguiente problema: