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Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos Dominios

Distancias en el plano

Ejercicio resuelto
Distancias

Las subvariedades lineales del plano son los puntos y las rectas. Cuando hablamos de distancias entre variedades lineales en el el plano nos referimos a :

  • Distancia entre dos puntos: Dados dos puntos del plano A=(a1,a2) y B=(b1,b2), se determina la distancia entre estos dos puntos a través de la fórmula:
  • Distancia entre una recta y un punto: Dada una recta r:Ax+By+C=0 y P=(p1,p2) un punto no contenido en ella. La distancia entre el punto y la recta viene dada por:
  • Distancia entre dos rectas:Si dos rectas en el plano no son paralelas, se cortan en un punto y portanto la distancia entre amas será 0. Sólo tiene sentido estudiar la distancia entre dos rectas si éstas son paralelas. Sean r:Ax+By+C=0 y s:A'x+B'y+C'=0 dos rectas paralelas. Para hallar la distancia entre ambas se toma un punto de una de ellas, por ejemplo de r, y se calcula la distancia de ese punto a s.

Ahora prueba y Calcula la distancia entre el punto A=(9,-8) y la recta que pasa por el punto P=(-5,2) y tiene por vector de dirección v=(9,0)

d=