Sucesos y Probabilidad

Probabilidad condicionada

En un Centro de Educación Secundaria se realiza la estadítica de alumnos aprobados y suspensos por sexo, el resultado figura en la siguiente tabla

La probabilidad de que se elija de entre el grupo un alumno es y una alumna . Hemos elegido de entre todo el alumnado un alumno en el primer caso y una alumna en el segundo, pero podemos restringir la búsqueda ¿Cuál será la probabilidad de elegir un alumno de entre los aprobados? ¿Y una alumna?
Ahora vamos a calcular una probabilidad con una condición, que el alumno esté aprobado.
Probabilidad de H dado que está aprobado
Probabilidad de M dado que está aprobada
Estas probabilidades pueden obtenerse también de la forma siguiente:


Llamaremos probabilidad condicionada del suceso A respecto del suceso B, y lo notamos por , al cociente
De aquí se deduce: