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Ec. recta en el plano Ec. Exponencial Prog. aritméticas Límite en un punto Ec. Irracional Logaritmos Inecuaciones
Posición relativa dos rectas Ec. Logarítmica Prog. geométricas Límite en el infinito Asíntotas Continuidad Factor común
Gráfica y expresión analítica Sistemas 3 ecuaciones Prod. escalar Trigonometría Distancias Dominios  

Recta en el plano

Ecuación continua

Para deducir la ecuación continua vamos a partir de la ecuación paramétrica, despejamos el parámetro e igualamos.



Igualando



Ecuación continua de la recta


Nota:
Esta ecuación es sólo válida si los dos componentes del vector de dirección son no nulos.
Estudiemos los casos particulares

1. Si el vector de dirección es entonces la ecuación paramétrica es de la forma , es decir independientemente de los valores que tome . Por tanto la ecuación queda .


2. Si el vector de dirección es entonces la ecuación paramétrica es de la forma , es decir independientemente de los valores que tome . Por tanto la ecuación queda .

Halla la ecuación continua de la recta que pasa por el punto P(3,1) y tiene como vector de dirección

Sustituyendo en la ecuación continua las coordenadas del punto y del vector, se tiene

Halla la ecuación continua de la recta que pasa por los puntos P(3,2) y Q(5,2).

Se determina un vector de dirección , como uno de las componentes del vector de dirección es nulo no podremos usar la fórmula estandar de la ecuación continua, estamos en el segundo de los casos en que un componente del vector de dirección es nulo, por tanto la ecuación queda

Halla la ecuación continua de la recta que pasa por los puntos y
x- y-