Ecuación implícita o general
Si se conoce un punto
de un plano y dos vectores de dirección
, entonces dado cualquier otro punto del plano
. El vector
será un vector de dirección del plano y por tanto linealmente dependiente de
.
\;\vec{u}=(u_1,u_2,u_3)\;\;\vec{v}=(v_1,v_2,v_3))
como son linealmente dependientes entonces
Si desarrollamos el determinante obtendremos una ecuación de la forma
A esta expresión se le conoce como
ecuación implícita o general del plano.
Halla la ecuación implícita del plano que tiene como vector de dirección
)
y pasa por los puntos
)
y
)
Como tenemos un vector de dirección y necesitamos dos, podemos formar el otro a partir de los dos puntos
)
