English
Ejercicios de Matemáticas
  Mis datos   Ejercicios realizados    Notas    Calendario    Tareas    Matricular en curso    Apuntes(Profe)       Salir   
Ec. recta en el plano Ec. Exponencial Prog. aritméticas Límite en un punto Ec. Irracional Logaritmos Inecuaciones
Posición relativa dos rectas Ec. Logarítmica Prog. geométricas Límite en el infinito Asíntotas Continuidad Factor común
Gráfica y expresión analítica Sistemas 3 ecuaciones Prod. escalar Trigonometría Distancias Dominios  

Una de las formas de estudiar el comportamiento de una función cuando sus valores tienden a infinito o en aquellos puntos en los que la función no está definida (puntos aislado) es comparar la función con una recta, así diremos que una recta es una asíntota de una función cuando la gráfica de la función y la recta permanecen muy próximas.

Dependiendo de como sea la recta tenemos tres tipos de asíntotas: Verticales, Horizontales y Oblicuas.
Asíntota oblicua
 La recta es una asíntota oblicua de la función f si


Cálculo de la asíntota oblicua
Lo primero que tenemos que tener presente es que una función no pude tener dos asíntotas por una misma rama, es decir, cuando x tiende a +∞, sólo puede tener una asíntota y lo mismo ocurre cuando x tiende a -∞. Normalmente antes de buscar asíntotas oblicuas hemos buscado asíntotas horizontales, en aquellas ramas donde hayamos encontrado una asíntota horizontal no tiene sentido buscar una oblicua, aclarado este concepto previo pasamos el cálculo.
La asíntota oblicua que buscamos es una recta, cuya expresión explícita es , hallar la recta consiste en determinar os valores de m y n.







Halla la o las asíntotas oblicuas de la función



Luego la recta es una asíntota oblicua de la función.
Repetimos el estudio en +∞


Luego la recta es una asíntota oblicua de la función.


Halla la o las asíntotas oblicuas de la función
¿Cuántas asíntotas oblicuas hay?