Ecuación explícita
La ecuación de una recta en el plano depende de dos variables x e y, en la ecuación explícita se considera una de las variables independiente x y la otra se expresa en función de la primera. Para deducirla vamos a partir de la ecuación general y despejaremos la variable y.
Ecuación explícita de una recta
m es la pendiente de la recta y
n la ordenada en el origen
Teniendo en cuenta que
y que
se tiene que
donde
)
es un vector de dirección de la recta.
Esto permite calcular la pendiente de una recta a partir de un vector de dirección y viceversa, es decir determinar un vector de dirección a partir de la pendiente.
Determina la ecuación explícita de la recta cuya ecuación paramétrica es
A la vista de la ecuación paramétrica podemos afirmar que la recta pasa por P(1,-1) y tiene como vector de dirección
)
, calculamos la pendiente
.
La ecuación explícita será de la forma
, imponemos que pasa por
P(1,-1) se tiene que
.
La ecuación explícita es
Determina la ecuación explícita de la recta cuya ecuación general es
En este caso basta con despejar y
