Ecuación paramétrica
Si partimos de la ecuación vectorial
=(p_1,p_2,p_3)+\lambda(v_1,v_2,v_3))
=(p_1,p_2,p_3)+\lambda(v_1,v_2,v_3)\;\Rightarrow\;(x,y,z)=(p_1\;+\;\lambda\cdot\;v_1\;,\;p_2\;+\;\lambda\cdot\;v_2\;,\;p_3\;+\;\lambda\cdot\;v_3))
Si igualamos componente a componente se tiene que
A esta expresión se le conoce como ecuación
paramétrica de la recta.
Halla la ecuación paramétrica de la recta que pasa por los puntos P(1,-1,2) y Q(-1,2,0)
Para hallar la ecuación necesitamos un punto y un vector de dirección. Como P y Q son dos puntos de la recta, el vector
será un vector director de la recta.
,0-2)=(-2,3,-2))
Así la ecuación paramétrica de la recta es
