Resolución de triángulos rectángulos
Resolver un triángulo consiste en averiguar las medidas de sus tres ángulos y tres lados. Con el añadido de que uno de los ángulos ya se conoce, es 90º. La información mínima que necesitamos para resolver el triángulo es que conozcamos dos lados del triángulo o que conozcamos un ángulo (distinto del recto) y un lado. Veámos como se resuelve el triángulo en cada caso.
Conocido un lado y un ángulo
Si conocemos y ángulo, además del recto, se calcula el tercer ángulo restando a 180 la suma de los dos anteriores. Una vez que tengamos los tres ángulo y al conocerse uno de los lados valiéndonos de las razones trigonométricas calcularemos los otros dos.
Vamos a resolver el triángulo de la figura.
Como A=30º y C=90º entonces B=180º-90º-30º ; B=60º.
Conocemos el lado b=8 y cos30º=8/c despejando c queda c=8/cos30º ; c= 9'24.
Ahora podemos calcular el lado que nos queda por dos caminos usando el seno o la tangente o bien con el teorema de pitágoras.
Usemos, por ejemplo, la tangente de A.
tg30º=a/8 ; a=8·tg30º; a=4'62.
Resumen: Los lados son 9'24, 8, 4'24 y los ángulos 30º, 60º y 90º.
Resuelve el siguiente triángulo
Nota: Los ángulos se expresan en grados y sólo en grados (25º30' = 25.5º). Redondea los resultados a dos cifras decimales. No tiene porqué haber relación directa entre el valor de los datos y la figura, esta última es meramente orientativa.
