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Problemas - ecuaciones Triángulos Divisibilidad Ecuación de segundo grado Naturales Decimales Proporcionalidad Identidades Notables

Proporcionalidad compuesta

Diremos que un problema es de proporcinalidad compuesta si intervienen tres o más magnitudes. Al intervener más de dos magnitudes las relaciones proporcinales dos a dos de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relación proporcinal entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo.

Proporcionalidad directa e inversa entre las magnitudes
Se han necesitado 2000 calorías para calentar 2 litros de agua desde 10ºC a 50ºC. Si a 5 litros de agua a la misma temparatura incial le suministramos 8000 calorías ¿Qué temperatura alcanzarán?.
¿Cuál es la relación entre las magnitudes?
A mayor cantidad de calorías más se calienta el agua (relación directa)
Con las misma calorías a mayor cantidad de agua menos se calienta, menor salto térmico (relación inversa).
Para resolver este tipo de problemas vamos a hacer un paso a la unidad, es decir, vamos a calcular cuantos grados sube un litro de agua al que se le aplica una caloría.

Calorías
Lítros de agua
Salto térmico
 
2000
2
40
 
1
2
40/2000=0.02
Si aplicamos una caloría a 2 litros de agua su temperatura subirá 0.02 grados
1
1
0.02·2=0.04
Si en lugar de calentar 2 litros queremos calentar 1 se subirála temperatura en 0.04 grados
8000
5
0.04·8000/5=64
Luego la temperatura del agua suburá 64ºC y será de 74ºC

Una piara de 20 cerdos se come, en 10 días 2400Kg de pienso. ¿Cuántos días durarán 4500 Kg. a 75 cerdos?
Solución =