Proporcionalidad compuesta
Diremos que un problema es de proporcinalidad compuesta si intervienen tres o más magnitudes. Al intervener más de dos magnitudes las relaciones proporcinales dos a dos de las magnitudes pueden ser distintas, es decir, si tenemos las magnitudes A, B y C, la relación proporcinal entre A y B puede ser directa o inversa y entre B y C puede ocurrir lo mismo.
Proporcionalidad directa e inversa entre las magnitudes
Se han necesitado 2000 calorías para calentar 2 litros de agua desde 10ºC a 50ºC. Si a 5 litros de agua a la misma temparatura incial le suministramos 8000 calorías ¿Qué temperatura alcanzarán?.
¿Cuál es la relación entre las magnitudes?
A mayor cantidad de calorías más se calienta el agua (relación directa)
Con las misma calorías a mayor cantidad de agua menos se calienta, menor salto térmico (relación inversa).
Para resolver este tipo de problemas vamos a hacer un paso a la unidad, es decir, vamos a calcular cuantos grados sube un litro de agua al que se le aplica una caloría.
Calorías |
Lítros de agua |
Salto térmico |
|
2000 |
2 |
40 |
|
1 |
2 |
40/2000=0.02 |
Si aplicamos una caloría a 2 litros de agua su temperatura subirá 0.02 grados |
1 |
1 |
0.02·2=0.04 |
Si en lugar de calentar 2 litros queremos calentar 1 se subirála temperatura en 0.04 grados |
8000 |
5 |
0.04·8000/5=64 |
Luego la temperatura del agua suburá 64ºC y será de 74ºC |