Lo que vamos a hacer el calcular el término general de la progresión y a partir de él hallamos el término 17.
Término general: a_n=a₁+(n-1)d
Necesitamos el primer término y la diferencia.
Usamos la fórmula a_j-a_i=(j-i)d para determinar la diferencia.
a₈-a₃=(8-3)d <=> -10-0 = 5d <=> 5d=-10 <=> d=-2
Evaluando la fórmula del término general en a₃ se tiene que a₃=a₁+(3-1)d <=> 0=a₁+(3-1)(-2) <=>0=a₁-4 <=> a₁=4
La fórmula del término general será:
a_n = a₁+(n-1)d => a_n=4+(n-1)(-2) => a_n=-2n+6
a₁₇ = -2·(17)+6=-28

La diferencia es d= -2 - (-5) = 3
El término general será a_n = a₁+(n-1)d =>a_n = -5+(n-1)·3 => a_n = 3n - 8
En particular a₂₆ = 3·26 - 8 = 70
S_n=(a₁+a_n )·n/2 => S₂₆=(-5+70)·26/2 = 65·13 = 845