Ejercicios de Matemáticas

 
Ejercicio resuelto
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Parábola .

Dada la función f(x)= 4 x2 -16 x -180 vamos a determinar su vértice y los puntos de corte con los ejes

  1. Vértice: El vértice de una parábola tiene por coordenadas V=(-b/2a,f(-b/2a))
    -b/2a=16/8=2
    f(-b/2a)=f(2)= 4·22-16·2-180=16-32-180=-196
    El vértice de la parábola tiene por coordenadas V=(2,-196)
  2. Corte con el eje de abscisas (0X)
    Cuando la parábola corta el eje de abscisas f(x)=0, planteamos una ecuación de segundo grado 4 x2 -16 x -180 = 0
    resolvemos la ecuación 4 x2 -16 x -180 = 0 <=> x2 -4 x -45 = 0
    Aplicamos y queda x=9 y x=-5
    Los puntos de corte con el eje de abscisas son (-5,0) y (9,0)
  3. Corte con el eje de ordenadas (0Y)
    La parábola cortará el eje de ordenadas para x=0, evaluamos f en 0
    f(0)= 4·0 2 -16·0 -180 = -180
    El punto de corte con el ejes de ordenadas es (0,-180)

 

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