Las funciones que tratamos en este tipo de ejercicios son racionales (cociente de dos polinomios).
Lo primero que se suela hacer en el cálculo de límites en un punto es evaluar la función en el punto (si es posible) . Si al evaluar llegamos a una indeterminación de la forma 0/0, vamos a factorizar los polinomios.
Ten en cuenta que en este caso el punto en el que calculamos el límite es raiz de los dos polinomios.

1. sustituimos en x=2 y llegamos a una indeterminación de la forma 0/0. Lo que haremos será factorizar cada uno de los polinomios, es útil recordar el método de Ruffini.
Tras la factorización queda:

2.
Obtenemos 12/0 indeterminación habrá que estudiar los límites laterales.
a. Si nos acercamos a 2 por la izquierda ( con números menores que 2) el denominador es negativo, al ser el numerador positivo, el límite por la izquierda será menos infinito.
b. Si nos acercamos a 2 por la derecha (con números mayores que 2) el denominador será positivo, al igual que el numerador, por tanto el límite será más infinito.
Luego el límite no existe al no coincidir los límites laterales