Determinar la ecuación explícita de la recta que pasa por A=(1,3) y tiene por pendiente m=-2
La ecuación explícita de una recta tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente, como es conocida nuestra ecuación tiene la forma y=2x+n, queda por determinar n, imponemos que pasa por el punto A (sustituimos x por la primera componente de A e y por la segunda) 3=2·1+n => n=1 luego la ecuación de la recta buscada es y=2x+1

Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A=(1,5) y B=(2,3)
Vamos a sustituir los puntos en la ecuación, planteándose un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
(1) 5=m+n
(2) 3=2m+n
Haciendo (2)-(1) se tiene que m=-2. Sustituyendo m en la primera ecuación 5=-2+n => n=7
La ecuación explícita de la recta que pasa por A y B es: y=-2x+7