Ecuaciones del plano en el espacio.
Un plano en el espacio está determinado por dos vectores de dirección y un punto. También se pueden obtener las ecuaciones de un plano a partir de tres puntos no alineados, sin mas que construir dos vectores de dirección, a partir de los puntos.

Hallar las distintas ecuaciones del plano que pasa por los puntos A=(1,2,3) B=(0,-1,1) y C=(-2,1,-2)

1. Ecuación Vectorial

, hallemos los vectores de dirección del plano u=(-1,-3,-2) [AB] y v=(-3,-1,-5)[AC], tomamos un punto A=P y sustituyendo se tiene que (x,y,z)=(1,2,3)+l(-1,-3,-2)+m(-3,-1,-5)

2. Ecuación paramétrica

3. Ecuación general.

Se deduce de la ecuación =>15(x-1)+6(y-2)+z-3-9(z-3)-2(x-1)-5(y-1)=0 <=> 13x-13+y-2-8z+24=0
13x+y-8z+9=0