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Relación entre razones trigonométricas

Sería deseable conocer todas la posibles relaciones entre las distintas razones trigonométricas con el fin de poder dedudir unas a partir de otras. Con las relaciones que vamos a establecer se obtendrán todas las razones de un ángulo a partir de una dada.

De las definiciones se deduce que:

triángulo Consideremos el senA = a/c y el cosA = b/c, si sumamos sus cuadrados y tenemos en cuenta el teorema de Pitágoras a2+b2 = c2

se obtine la relacion fundamental de trigonometría
Video explicativosen2A + cos2 A = 1

Si dividimos los dos miembros de la igualdad por cos2 A se obtiene una segunda igualdad
1 + tg2 A = sec2A

Si dividimos los dos miembros de la igualdad por sen2 A se obtiene una segunda igualdad
1 + cotg2 A = cosec2A
A partir de las relaciones anteriores se pueden obtener todas las relaciones trigonométricas conocida una y el cuadrante en el que se encuentra, recordemos el signo del seno y el coseno dependiendo del cuadrante donde se encuentre el ángulo.
signos

Se sabe que la secante de un ángulo es 1.015 y que el ángulo se encuenta en el cuarto cuadrante

Calcula, teniendo en cuenta las relaciones entre las razones trigonométricas, las razones que se piden a continuación.

Tangente = Cotangente =
(redondea la solución a tres cifras decimales)