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Forma matricial de un sistema lineal de ecuaciones

Un sistema lineal de m ecuaciones con n incógnitas es un sistema de la forma

sistema lineal

La expresión matricial del sistema es

sistema matricial

Donde:

A=matriz de coeficientes es la matriz de coeficientes del sistema.
X=matriz incógnitas es la matriz de incógnitas.
B=teérminos independientes es la matriz de términos independientes.
Luego un sistema lineal de ecuaciones se puede expresar matricialmente como A·X=B
Si la matriz de coeficientes es invertible, es decir, posee inversa entonces el sistema tiene solución A·X=B => A-1·A·X=A-1·B => X=A-1·B·.
Por tanto resolver un sistema de ecuaciones a través de matrices consiste en poner el sistema en forma matricial. La solución, si la hay, será el producto de la inversa de la matriz de coeficiente (A-1) por la matriz de términos independientes (B).



Resuelve el siguiente sistema usando la matriz inversa (fíjate en el ejemplo)

     X =