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Tabla para variable cuantitativa continua

Una variable cuantitativa continua puede tomar todos los valores reales comprendidos entre un valor inicial y un final. Estos valores los vamos a agrupar en intervalos de la forma
( l i , l i+1 ]. Diremos que x pertenece al intervalo ( l i , l i+1 ] si , como se puede observar el intervalo que hemos tomado es semicerrado por la derecha, normalmente los intervalos suelen ser semicerrados para tomar todos los valores posibles y evitar que un mismo valor pueda entrar en dos intervalos distintos.
Llamaremos amplitud de un intervalo ( ai ) a la distancia existente entre sus extremos, es decir, ai = l i+1 - l i. Para el cálculo de medidas de centralización y dispersión será necesario usar un representante de cada intervalo, a ese representante lo llamaremos marca de clase y será el punto medio del intervalo, esto es, .

La tabla de frecuencias para una variable cuantitativa continua tiene la siguiente estructura:

Modalidad Marca de clase F. Absoluta F. Relativa Porcentaje F. Abs. Acumu. F. Rel. Acumu.
( l i , l i+1 ] xi ni pi=100 fi

Elección de intervalos para variables continuas
A la hora de seleccionar los intervalos para las variables continuas, se plantean varios problemas como son el número de intervalos a elegir y sus tamaños.

El número de intervalos, k, a utilizar no está determinado de forma fija y por tanto tomaremos un k que nos permita trabajar cómodamente y ver bien la estructura de los datos; Como referencia nosotros tomaremos una de los siguientes valores aproximados:

  1. Si n es pequeño tomaremos como número de intervalos
  2. Si en cambio n es grande tomaremos

Por ejemplo si el número de observaciones que tenemos es n=100, un buen criterio es agrupar las observaciones en intervalos. Sin embargo si tenemos n=1.000.000, será mas razonable elegir intervalos, que

¿Cómo determinamos los intervalos?

  1. Tomemos el conjunto de datos y lo ordenamos de menor a mayor.
  2. Consideremos el rango de los datos, es decir, la diferencia entre el valor menor y mayor R = xmayor - x menor
  3. Determinamos k usando una de las dos fórmulas anteriormente expuesta, en función del número de datos.
  4. Vamos a considerar intervalos con igual amplitud, y ésta será . Puede que el valor que hemos determinado sea un número poco estético y sea más útil redondearlos, por ejemplo supongamos que a = 15.12654 tomaríamos a = 15, análogamente podemos hacer lo mismo con x menor o xmayor.
  • Determinamos los extremos de los intervalos
    • l 0 = x menor o l 0 = x menor(redondeado).
    • l 1 = l 0 + a
    • En general l i = l i-1 + a