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Coeficiente de apuntamiento

La otra medida de forma que vamos a considerar es el apuntamiento, al igual que con la simetría hemos de tomar una referencia para ver si la distribución de los datos es apuntada o no.
Esa referencia será la distribución normal, distinguiremos tres casos que la distribución sea más picuda que la normal, igual a ella o más aplastada. Para poder comparar las distribuciones con la normal  podemos tomar el estadístico


La distribución normal toma para a4 el valor 3, por tanto podemos hacer dos cosas tomar este estadístico y clasificar el apuntamiento en función de que su valor sea mayor, igual o menor que 3, o bien hacer una corrección para que el centro de referencia esté en cero. Con esta premisa se define el coeficiente de aplastamiento de Fisher (curtosis) como

Teniendo en cuenta el coeficiente de aplastamiento de Fisher podemos decir que:

  • Si  la distribución se llama Leptocúrtica, las frecuencias son más apuntadas que la normal.
  • Si  la distribución se llama Mesocúrtica, la distribución tiene el mismo apuntamiento que la normal.
  • Si  se denomina Platicúrtica , es menos apuntada que la normal.

Platicúrtica

Mesocúrtica

Leptocúrtica