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Ejercicios de Matemáticas
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Recta en el plano

Ecuación general o implícita
Deduciremos la ecuación general de la recta a partir de la ecuación continua









Ecuación general o implicita de la recta


Teniendo en cuenta el cambio de variable que se ha hecho para llegar a la fórmula de la ecuación general se cumple que un vector de dirección de la recta es

Asímismo un vector normal a la recta es
Halla la ecuación general de la recta que pasa por P(-1,-4) y cuyo vector de dirección es .

Como un vector de dirección es entonces .

La ecuación general será de la forma .

Ahora imponemos que P pertenece a la recta sustituyendo sus componente en la ecuación

Luego la ecuación pedida es

Consideremos la recta . Halla la ecuación de la recta perpendicular a r que pasa por el punto P(1,1).

Como la recta que buscamos es perpendicular a r, un vector normal a r es un vector de dirección de la recta buscada. Por tanto siendo la ecuación de la forma , ahora imponemos que pasa por P, sustituyendo sus componentes en la ecuación

La ecuación general de la recta perpendicular a r que pasa por P es


Halla la ecuación general de la recta que pasa por los puntos y

x+ y+ =0

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