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Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos Dominios

Ecuaciones de la recta en el espacio


Ecuación continua

Si partimos de la ecuación paramétrica



y despejamos en ella el parámetro se tiene



A esta expresión se le conoce como ecuación continua de la recta.
Esta ecuación sólo tiene sentido si el vector director no tiene ningún componente nulo, pues en el caso de que alguno de los elementos del vector director sea nulo dividiríamos por cero, operación "prohibida" en matemáticas.

Halla la ecuación continua de la recta que pasa por los puntos P(3,-1,2) y Q(-1,2,1)

Para hallar la ecuación necesitamos un punto y un vector de dirección. Como P y Q son dos puntos de la recta, el vector será un vector director de la recta.


Así la ecuación continua de la recta es


Halla la ecuación continua de la recta que pasa por los puntos

 
=