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Divisibilidad

Factorización de un número natural

La factorización o descomposición factorial de un número natural consiste en descomponer un número natural como producto de potencias de números primos.

¿Cómo factorizamos un número natural?
Antes de empezar a factorizar un número es aconsejable dominar con soltura los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 11. Esto nos facilitará la determinación de los factores.
Hay otros números primos que tenemos que tener presentes a la hora de factorizar(7,13,17,19,23, ...) aunque no podremos aplicar criteros de divisibilidad por lo que habrá que comprobar si forman parte de la factorización haciendo la división.

Empecemos a factorizar
Consideremos el número 24.
Aplicamos los criterios de divisibilidad
24 es par, por tanto divisible por 2.
Al realizar la división por 2 queda 12, ahora aplicamos los criteros a 12, es par por tanto divisible por 2 y queda 6. Repetimos el proceso, 6 es divisible por 2 y queda 3 que es divisible por 3. Por tanto hemos dividido 3 veces por 2 y una por 3 quedando la factorización

Veamos otro ejemplo, factoricemos 108.
108 es par, divisible por 2 y queda 54, que también es par, al dividirlo por 2 obtenemos 27 que no es par y por tanto no divisible por 2. Si sumamos las cifras de 27, 2+7=9, múltiplo de 3 por tanto 27 es divisible por 3 quedando 9 que a su vez es divisible por 3, resultado 3 que también es divisible por 3. En resumen hemos dividido 2 veces por 2 y tres veces por 3 quedando la descomposición

Realiza la descomposición como producto de factores primos del número 183

     
183 =