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Ejercicios de Matemáticas
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Continuidad de una función

Diremos que una función f es continua en un punto x=a si se cumplen las tres condiciones siguientes:

1. Existe f(a) 2. Existe 3.

Discontinuidades:
Si una función no es continua en un punto se dice que es discontinua en ese punto, la discontinuidad puede ser:

  • Evitable. si existen f(a) y es un número real, pero no coinciden. Se evita la discontinuidad haciendo
  • No evitable, ésta a su vez se divide en discontinuidad de primera especie, existen los limites laterales en el punto pero no coinciden y de segunda especie, no existe alguno de los límites laterales.
    • Discontinuidad de primera especie:
      • Salto finito, los dos límites laterales son un número real, el salto es la diferencia entre los límites laterales.
      • Salto infinito, uno de los límites laterales es infinito.
Estudia la continuidad en R de la siguiente función:
La función anterior es continua presenta discontinuidades
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