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Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos Dominios

Ángulos en el espacio


Ángulo entre dos planos

Ángulo entre dos planosEl ángulo que forman dos planos es el mismo que el que forman sus dos vectores normales, como se puede observar en la imagen.
Podría ocurrir que dependiendo de los vectores que se tomen se forme un ángulo u otro, pero ambos ángulos son suplementarios, por lo que tomando valores absolutos nos quedaremos con el menor de los ángulos que se pueden formar.

Así pues, el procedimiento para el cálculo del ángulo es similar al que se realiza con dos rectas.


Sean los planos
Determina el ángulo que forman.

Lo primero que haremos será determinar el vector normal de cada plano.

En este caso los vectores normales son respectivamente





Halla el ángulo que forman los planos .

Nota: Expresa el ángulo en grados y lo redondeas a dos cifras decimales, para ello debes arrastrar más decimales en el redondeo de los módulos porque de lo contrario aumenta mucho el error


Solucion: El ángulo es de º