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Ec. recta plano Distancias Ec. recta espacio Ec. Irracional Pos. rel.dos rectas Pos. rel. tres planos
Posición relativa dos rectas Determinantes Ec. Plano espacio Logaritmos Pos. rel. recta-plano Continuidad
Sistemas 3 ecuaciones Matrices Ángulo Prod. escalar Pos. rel dos planos Dominios

Ángulos en el espacio


Ángulo entre una recta y un plano

Angulo recta plano Dadas una recta y un plano, puede ocurrir que la recta esté contenida en el plano, sea paralela o incidente. En el caso de que esté contenida o sea paralela el ángulo es nulo. Cuando es incidente la recta forma un ángulo α como el que se muestra en la imagen, también se puede observar que el vector director de la recta forma otro ángulo β con el vector normal del plano.


Otra forma de verlo es teniendo en cuenta que los ángulos α y β son complementarios, es decir, α+β = 90º, luego el Cos(β)=Sen(α).



Determina el ángulo que forman

Vamos a determinar el vector director de la recta, el normal del plano y usando la fórmula explicanda anteriormente realizamos el cálculo







Halla el ángulo que forman la recta y el plano .

Nota: Expresa el ángulo en grados y lo redondeas a dos cifras decimales, para ello debes arrastrar más decimales en el redondeo de los módulos porque de lo contrario aumenta mucho el error


Solucion: El ángulo es de º